Hejného metoda výuky matematiky je ve školách 50 let, používá ji pětina škol

Praha 25. května 2026 (PROTEXT) - Umělá inteligence dnes spočítá téměř cokoli a také se poměrně často splete. Hejného metoda, která letos slaví padesát let ve školách, učí děti právě to, co je v takové chvíli rozhodující: nepřijímat výsledek jen proto, že ho někdo předložil, rozumět zadání a poznat, kdy odpověď nedává smysl. Její tvůrce, profesor Milan Hejný, letos zároveň slaví devadesáté narozeniny a tento týden bude Senát schvalovat jeho navržení na udělení medaile Za zásluhy.

Hejného metodu dnes podle odhadů organizace H-mat, která ji rozvíjí a podporuje učitele při jejím zavádění do školní praxe, používá zhruba 800 základních škol v České republice – přibližně pětina všech – a více než 200 škol na Slovensku. Od roku 2007, kdy učebnice postavené na jejích principech získaly doložku Ministerstva školství, mládeže a tělovýchovy ČR, se s ní podle odhadů setkalo 150 až 200 tisíc žáků.

„Hejného metoda není experiment. Už padesát let učí děti to, co je v době umělé inteligence zásadní: nestačí získat výsledek. Je potřeba rozumět tomu, jak vznikl, proč dává smysl a kdy mu můžeme věřit. Metoda staví na skutečném porozumění, nejen na zapamatovaném postupu,“ vysvětluje Jan Šedo, ředitel organizace H-mat, která rozvíjí Hejného metodu výuky matematiky.

Umělá inteligence umí počítat. Dítě musí poznat, jestli správně

Rozmach umělé inteligence mění představu o tom, co má škola děti naučit. Pokud stroj zvládne výpočet nebo navrhne řešení, neznamená to, že člověk může přestat myslet, spíše naopak. Musí umět položit přesnou otázku, porozumět problému, odhadnout, jak by měl výsledek vypadat, a ověřit, zda odpovídá realitě.

Právě tyto návyky podle H-mat Hejného metoda dlouhodobě rozvíjí. Dítě není vedeno k tomu, aby čekalo na autoritu, která mu sdělí správný výsledek. Učí se svůj postup vysvětlit, porovnat s jinými řešeními, hledat chybu a ověřovat výsledek v dalších souvislostech.

„Slabinou umělé inteligence je, že ne vždy dává správné výsledky. Pro děti vedené Hejného metodou to ale není nic nového. Jsou zvyklé výsledek podrobit vlastní kritice, nepovažují odpověď za správnou jen proto, že ji někdo řekl nebo vygeneroval,“ říká Jan Šedo.

Hejného metoda má měřitelně lepší výsledky, zejména ve složitějších úlohách

Lepší schopnost řešit matematické úlohy potvrzují i dostupná měření. Podle Národní zprávy TIMSS 2023 České školní inspekce dosáhli žáci 4. tříd vyučovaní převážně Hejného metodou v matematice průměrného výsledku 552 bodů. U klasické výuky to bylo 529 bodů, u činnostního učení 525 bodů. Rozdíl ve prospěch Hejného metody byl statisticky významný.

Podobně vyšla už dřívější sekundární analýza dat TIMSS 2015 a 2019, kterou v roce 2022 zpracoval tým Davida Gregera z Pedagogické fakulty Univerzity Karlovy. Ukázala, že děti vedené Hejného metodou si vedly lépe zejména v náročnějších úlohách, které vyžadují uplatnění znalostí v novém kontextu, aniž by zaostávaly v běžných početních úlohách.

„Za podstatné považujeme, že metoda pomáhá napříč třídou: nejen slabším žákům, ale i těm nejsilnějším. Zároveň rozvíjí dovednosti, které děti potřebují i mimo matematiku: sebeřízení, spolupráci, komunikaci a schopnost nést odpovědnost za vlastní myšlení,“ doplňuje Jan Šedo.

Metoda nestojí na učebnici, ale na učiteli

Nestačí koupit učebnice a učit dál stejně jako dřív. Jádrem Hejného metody je proměna role učitele: není vykladačem postupu, ale průvodcem, který vede diskusi a vytváří prostředí, v němž děti samy objevují matematické vztahy. Právě odtud podle Jana Šeda pramení část kritiky — některé školy si pořídily nové učebnice, ale učitelé pokračovali klasickým způsobem, a výsledkem tak bylo zklamání.

„Pokud někdo považuje padesát let a stovky experimentů za rychlé zavádění, nevím, jak pomalu by se inovace zavádět měla. Zároveň platí, že tam, kde se metoda zavede bez podpory učitelů nebo v prostředí nastaveném úplně jinak, fungovat nemusí. Hejného metoda je pro každé dítě, ale není pro každého učitele,“ říká Jan Šedo. Podpora učitelů je proto podle H-mat hlavní výzvou nadcházejících let.

Od počítání k logicko-matematické gramotnosti

Hejného přístup dlouhodobě přesahuje samotnou matematiku. Rozvíjí schopnost pojmenovat problém, hledat řešení, argumentovat, ověřovat a spolupracovat. Tytéž dovednosti zdůrazňuje i nový Rámcový vzdělávací program, který pracuje s pojmem logicko-matematická gramotnost.

„Dříve se říkalo, že škola má naučit číst, psát a počítat. Dnes bychom to měli posunout: místo pouhého čtení se zaměřit i na porozumění, u psaní na schopnost se vyjádřit a kromě samotného počítání i na logické myšlení,“ uzavírá Jan Šedo. H-mat chce v této oblasti posílit roli odborného lídra a být partnerem školám, které budou nově definovanou logicko-matematickou základní gramotnost aplikovat i mimo hodiny matematiky.

Význam práce profesora Hejného dokládají i dvě aktuální události. Tento týden bude Senát Parlamentu ČR schvalovat jeho navržení na udělení medaile Za zásluhy a v květnu 2026 vychází v britském nakladatelství Routledge anglická odborná publikace věnovaná uplatnění metody.

Co je Hejného metoda: Hejného metoda je způsob výuky matematiky založený na budování porozumění, objevování vztahů, práci s chybou, diskusi a řešení problémů v didaktických prostředích. Navazuje na dlouholetou práci Víta Hejného, který už v minulém století zkoumal, proč děti zvládnou úlohu v jednom kontextu, ale v jiném selžou. Jeho syn, profesor Milan Hejný, tyto myšlenky přenesl do školní praxe a rozvinul je do podoby metody, která se dnes používá na stovkách škol. V Česku se výrazněji rozšířila po vydání učebnic s doložkou ministerstva školství a díky systematické podpoře učitelů ze strany organizace H-mat.

Role organizace H-mat: H-mat je organizace, která rozvíjí Hejného metodu výuky matematiky, připravuje učební materiály, vzdělává učitele a podporuje školy při zavádění metody do praxe. V dalších letech se chce profilovat jako odborný lídr v oblasti logicko-matematické gramotnosti. Usiluje o to, aby matematické myšlení nebylo uzavřené jen v hodinách matematiky, ale stalo se přirozenou součástí širšího vzdělávání. 

ROZHOVOR: Počítání zvládne stroj. Hejného metoda učí děti poznat, kdy výsledek nedává smysl

Padesát let praxe, stovky experimentů a data z mezinárodního šetření. Přesto se o Hejného metodě pořád vede spor. Jan Šedo, ředitel organizace H-mat, která rozvíjí Hejného metodu výuky matematiky, vysvětluje, proč nejde o experiment, kde školy při jejím zavádění chybují a proč právě umělá inteligence ukazuje, k čemu je dobré učit děti nevěřit hotovému výsledku.

Kritici občas říkají, že Hejného metoda je experiment, který se zavádí příliš rychle. Co na to odpovíte?

Pokud někdo považuje padesát let a stovky experimentů za rychlé zavádění, nevím, jak pomalu by se inovace zavádět měla. Metoda se neobjevila ze dne na den jako módní nápad. Nejdřív se formovala v malé skupině, pak přišly stovky cílených experimentů k jednotlivým matematickým tématům a po nich dlouhé období přípravy učitelů, tvorby materiálů a zpřesňování principů. Současně ale platí, že metoda nefunguje mechanicky. Nestačí koupit učebnice a učit stejným způsobem jako dřív. Když se nezmění přístup učitele, metoda fungovat nemůže. A právě z takových případů velká část kritiky pramení.

Co považujete za největší úspěch těch padesáti let?

Není to počet škol. Je to proměna veřejné debaty o výuce matematiky. Metoda donutila učitele, didaktiky i autory učebnic přemýšlet o tom, jak se matematika vlastně učí. I učitel, který na ni nepřešel, se s ní musel vyrovnat: buď svůj dosavadní přístup obhájit, nebo ho změnit. Dnes řadu principů, které metoda zdůraznila, používají i lidé, kteří neučí podle materiálů H-mat. Proměnil se sám způsob uvažování o výuce a to je víc než kterékoli číslo.

Jedním z klíčových pojmů metody jsou mentální schémata. Co si pod tím představit?

Zeptám-li se, kolik máte doma oken, nevíte to jako naučený údaj. Nikdy jste se to neučil nazpaměť. A přesto odpovíte. V duchu si projdete byt: v chodbě žádné okno, v obýváku dvě, v kuchyni jedno, v pokojích další. A najednou znáte výsledek. To je schéma. V prostředí žijete, něco v něm děláte a postupně si ho budujete. Díky tomu zvládnete odpovědět i na otázku, na kterou jste se nikdy neučil. V matematice je to stejné. Když dítě vztahu opravdu rozumí, rozpozná ho i v situaci, která nevypadá jako úloha z učebnice. Když se naučí jen vzoreček na typových příkladech, nemusí mu v reálném světě vůbec dojít, že právě teď ho má použít.

Metoda nestojí na učebnici, ale na učiteli. Co musí učitel umět jinak než v klasické výuce?

Učitel je naprosto zásadní. Vzniká nedorozumění, když se řekne, že má být „akusticky nepřítomný“. Neznamená to, že je nedůležitý. Naopak. Jako moderátor diskuse musí zajistit, aby byla produktivní: dobře organizovat hodinu, hlídat, že se zapojí všichni, vědět, kdy debatu posunout a kdy dětem nechat prostor. A hlavně musí dětem důvěřovat. To bývá nejtěžší, protože učitel je zvyklý poznávání řídit vysvětlováním.

V jakých podmínkách může metoda selhat?

Nefunguje tam, kde ji chce zavést jeden učitel, ale celá škola jede na principu cukru a biče. Je-li jediný, kdo k dětem přistupuje partnersky, mohou to brát jako volnou hodinu a výuka se rozpadne. Metoda potřebuje kontext, podporu školy i rodičů a nesmí být jedinou hodinou, kde se s dětmi jedná jako s partnery. Proto říkáme: Hejného metoda je pro každé dítě, ale není pro každého učitele.

Mají kritici v něčem pravdu?

Někteří se nejspíš setkali s nesprávně uchopenou metodou a to je reálný problém. Stává se to tam, kde si ji učitel nezvolil sám, nedostal podporu nebo ji zkoušel ve škole nastavené úplně jinak. Kritik pak zachytí skutečný problém, ale špatně určí příčinu: nemohou za to principy, ale podmínky zavedení. Debata by neměla stát na otázce „Hejný ano, nebo ne“, ale „za jakých podmínek metoda funguje dobře“.

Další výtka zní, že děti umějí diskutovat, ale neumějí dost rychle a spolehlivě počítat. Je to reálné riziko?

Záleží, co považujeme za hlavní cíl výuky. Rychlost není na škodu a pomalost u jednoduchých výpočtů může dítě brzdit u složitějších úloh. Ale důležitější je porozumění: co je násobilka, co jsou procenta, co se děje při sčítání zlomků. Kdo rozumí, dokáže matematiku použít. Kdo jen rychle provádí nacvičený postup, nemusí poznat, kdy je vhodný v praxi. Rychlost se navíc dá trénovat, od deskových her typu Abaku po digitální nástroje, třeba finský Eduten, se kterým spolupracujeme. Porozumění drilem nenahradíte.

Rodiče řeší i praktickou otázku: obstojí dítě u přijímaček, když se neučí klasicky?

Přijímačky jsou specifický test, na který se připravují všechny děti bez ohledu na metodu. Některé typy úloh nejsou silnou stránkou Hejného metody, ale dají se za pár měsíců nácviku dohnat. Zato složitější úlohy, které bývají každý rok jiné a vyžadují kreativní řešení, za pár měsíců nezvládnete natrénovat. Tam má právě žák Hejného metody navrch. Když se dobře připraví i na typové úlohy, právě v těch kreativnějších může získat rozhodující body.

Umělá inteligence umí řešit i komplexní matematické úlohy, jak do Hejného metody zapadá schopnost ověřit, zda výsledek od AI dává smysl?

V metodě je klíčové porozumění zadání. Chyba často vzniká právě z toho, že zadání nebylo přesně pochopeno. Dítě se učí formulovat jednoznačná zadání a zároveň tušit, jak může výsledek vypadat. To je pro práci s umělou inteligencí zásadní. A přesně k tomu metoda vede odjakživa. Žák je celou dobu veden k tomu, aby výsledky podroboval kritice. Neexistuje autorita, která prostě prohlásí „ano, to je správně“. Dítě ověřuje, porovnává, argumentuje. Proto pro něj není žádné překvapení, že i výsledek umělé inteligence musí projít kontrolou.

Dá se tedy říct, že absolvent metody zvládne práci s AI spolehlivěji právě proto, že není zvyklý slepě věřit výsledku?

Ano. Když je dítě zvyklé výsledky zpochybňovat, nebude odpověď stroje brát automaticky za správnou. Zeptá se, jestli odpovídá zadání a dává smysl v kontextu. AI složitější úlohu vyřeší rychleji, ale správnost si člověk musí ověřit tím, že výsledek dosadí do dalších souvislostí. V době AI tedy nejde o to soutěžit se strojem v rychlosti počítání. Jde o to rozumět problému, umět se dobře ptát a poznat, kdy odpověď nedává smysl.

Co je dnes největší výzva pro další rozvoj metody?

Podpora učitelů. Potřebujeme, aby ti, kdo metodou učí, učili opravdu dobře a uplatňovali celý komplexní přístup, nestačí jen vybrané principy. Souvisí to se zátěží, která dnes na učitele dopadá. Mnozí nemají prostor se vzdělávat, nemají ani dostatečnou podporu při zkvalitňování výuky. Druhým úkolem je informovat rodiče a veřejnost. Rodiče často čekají, že se děti budou učit jako kdysi oni. Když něčemu nerozumějí, přirozeně tíhnou k tomu, co znají. Jenže doba se posunula a škola se musí posunout taky.

Kdybyste měl jednou větou říct, proč je Hejného metoda důležitá právě dnes, v době umělé inteligence?

Protože matematika budoucnosti nebude o tom, kdo nejrychleji spočítá výsledek. Bude o tom, kdo porozumí problému, dobře ho formuluje, ověří řešení, dokáže spolupracovat a nenechá za sebe myslet autoritu ani technologii.

• Více info na: https://www.h-mat.cz
• Video: https://www.youtube.com/watch?v=JY39-OtkUGQ

Zdroj: H-mat

ČTK Connect ke zprávě vydává obrazovou přílohu, která je k dispozici na adrese https://www.protext.cz.